numpy教程04---ndarray的索引
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工具-numpy
numpy是使用Python进行数据科学的基础库。numpy以一个强大的N维数组对象为中心，它还包含有用的线性代数，傅里叶变换和随机数函数。
一维ndarray
导入numpy
import numpy as np
一维ndarray的访问和常规的Python数组类似。
a = np.array([1, 5, 3, 19, 13, 7, 3])
a[3]
输出：
19
a[2:5]
输出：
array([ 3, 19, 13])
a[2:-1]
输出：
array([ 3, 19, 13, 7])
a[:2]
输出：
array([1, 5])
a[2::2]
输出：
array([ 3, 13, 3])
a[::-1]
输出：
array([ 3, 7, 13, 19, 3, 5, 1])
当然，也可以修改ndarray的元素。
a[3] = 999
a
输出：
array([ 1, 5, 3, 999, 13, 7, 3])
也可以修改一个ndarray的切片。
a[2:5] = [997, 998, 999]
a
输出：
array([ 1, 5, 997, 998, 999, 7, 3])
与常规数组的区别
与常规Python数组相反，如果将一个值赋给一个ndarray切片，则整个切片里的元素都会被赋值为这个值，这是由于广播机制。
a[2:5] = -1
a
输出：
array([ 1, 5, -1, -1, -1, 7, 3])
另外，不能以这种方式增加或缩小ndarray。
try:
a[2:5] = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
except ValueError as e:
print(e)
输出：
cannot copy sequence with size 6 to array axis with dimension 3
也不能删除元素。
try:
del a[2:5]
except ValueError as e:
print(e)
输出：
cannot delete array elements
值得注意的是，ndarray切片实际上是同一数据缓冲区上的视图。这就意味着，如果创建一个切片并对其进行修改，也将会修改原始的ndarray。
a_slice = a[2:6]
a_slice[1] = 1000
a # 原始ndarray也被修改！
输出：
array([ 1, 5, -1, 1000, -1, 7, 3])
a[3] = 2000
a_slice # 修改切片也会修改原始ndarray！
输出：
array([ -1, 2000, -1, 7])
如果想复制ndarray的数据，需要使用copy方法。
another_slice = a[2:6].copy()
another_slice[1] = 3000
a # 原始ndarray不变
输出：
array([ 1, 5, -1, 2000, -1, 7, 3])
a[3] = 4000
another_slice # 修改原始ndarray不会影响切片的副本
输出：
array([ -1, 3000, -1, 7])
多维ndarray
多维ndarray的访问也是类似的方式，通过为每个轴提供索引或切片的形式，不同轴之间的索引或切片用逗号分隔。
b = np.arange(48).reshape(4, 12)
b
输出：
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35],
[36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]])
b[1, 2] # 第1行 第2列
输出：
14
b[1, :] # 第1行的所有列元素
输出：
array([12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
b[:, 1] # 第1列的所有行元素
输出：
array([ 1, 13, 25, 37])
注意！注意下面两个结果间的细微差别。
b[1, :]
输出：
array([12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
b[1:2, :]
输出：
array([[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])
第一个结果是将第1行作为一个形状为（12，）的一维数组返回，第二个结果是将第1行作为形状为（1，12）的二维数组返回。
花式索引
还可以指定感兴趣的索引列表，被称为花式索引。
b[(0, 2), 2:5]
输出：
array([[ 2, 3, 4],
[26, 27, 28]])
b[:, (-1, 2, -1)]
输出：
array([[11, 2, 11],
[23, 14, 23],
[35, 26, 35],
[47, 38, 47]])
如果提供多个索引数组，将会得到一个一维ndarray，其中包含指定坐标处元素的值。
b[(-1, 2, -1, 2), (5, 9, 1, 9)] # 返回由b[-1, 5] b[2, 9] b[-1, 1] b[2, 9]组成的一维数组
输出：
array([41, 33, 37, 33])
更高维数组
对于更高维数组，上面的索引方式也满足。
c = b.reshape(4, 2, 6)
c
输出：
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15, 16, 17],
[18, 19, 20, 21, 22, 23]],
[[24, 25, 26, 27, 28, 29],
[30, 31, 32, 33, 34, 35]],
[[36, 37, 38, 39, 40, 41],
[42, 43, 44, 45, 46, 47]]])
c[2, 1, 4]
输出：
34
c[2, :, 3]
输出：
array([27, 33])
如果省略某些轴的坐标，则会返回这些轴中的所有元素。
c[2, 1]
输出：
array([30, 31, 32, 33, 34, 35])
省略号
也可以使用一个省略号...，表示将所有未指定的轴的元素全部包含在内。
c[2, ...] # 相当于c[2, :, :]
输出：
array([[24, 25, 26, 27, 28, 29],
[30, 31, 32, 33, 34, 35]])
c[2, 1, ...] # 相当于c[2, 1, :]
输出：
array([30, 31, 32, 33, 34, 35])
c[2, ..., 3] # 相当于c[2, :, 3]
输出：
array([27, 33])
c[..., 3] # 相当于c[:, :, 3]
输出：
array([[ 3, 9],
[15, 21],
[27, 33],
[39, 45]])
布尔索引
还可以在一个轴上提供一系列布尔值，来指定要访问的索引。
d = np.arange(48).reshape(4, 12)
d
输出：
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35],
[36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]])
rows_on = np.array([True, False, True, False])
b[rows_on, :] # 相当于b[(0, 2), :]
输出：
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35]])
cols_on = np.array([False, True, False] * 4)
b[:, cols_on] # 相当于b[:, (1, 4, 7, 10)]
输出：
array([[ 1, 4, 7, 10],
[13, 16, 19, 22],
[25, 28, 31, 34],
[37, 40, 43, 46]])
np.ix_
不能以上面那种方式在多个轴上使用布尔索引，但是可以使用np.ix_函数来解决。
d[np.ix_(rows_on, cols_on)]
输出：
array([[ 1, 4, 7, 10],
[25, 28, 31, 34]])
np.ix_(rows_on, cols_on)
输出：
(array([[0],
[2]], dtype=int64), array([[ 1, 4, 7, 10]], dtype=int64))
如果使用与ndarray形状相同的布尔数组，会得到一个一维数组，该数组包含所有坐标为True的元素值，通常与条件运算符一起使用。
b[b % 3 == 1]
输出：
array([ 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46])