计算机组成原理cache例题

设某计算机的cache采用4路组相联映像，已知cache容量为16KB，主存容量为2MB，每个字块有8个字，每个字有32位，请回答：
（1） 主存地址多少位（按字节编址），各字段如何划分？
（2） 设cache起始为空，CPU从主存单元0，1，…，100依次读出101个字（主存一次读出一个字），并按此次序数读11次，问命中率为多少？若cache速度是主存速度的5倍，问采用cache和无cache比较速度提高多少倍？
（1）主存字段划分为区号，组号，块号和块内地址，cache字段没有区号。
主存容量为2MB，为2²¹，所以主存地址有21位。
4路组相连说明有4块，所以块号有2位。
8个字*32位=256位，256/8=32字节，因为按字节编址，所以每个字块有32个字节，所以块内地址有5位。
cache容量为16KB，是2¹⁴字节，即为2¹⁴B。一组有四块（4路组相连嘛），一块有2⁵字节，所以一组有2⁷字节，可得cache一共2¹⁴/2⁷=2⁷组，所以组号占7位。
主存大小为2MB，cache大小为16KB，所以一共有2MB/16KB=2⁷个cache区，所以区号占7位。
结果就是区号7组号7块号2块内地址5
也有其他方法，比如知道了主存和cache的位数，求出其中某几个，剩下最后一个一减就求出来了
（2）第一次CPU读cache，cache为空，将主存的数据放到cache，然后再读，所以第1次没命中，剩下10次命中，命中率10/11=0.91。
设读一次cache的时间为t，若有cache，第一次需要读一次cache，读一次主存（第一次没命中，要到主存里取数放到cache里），时间为t+5t=6t，剩下10次用了10t，共16t。
若没有cache，则需要11×5t=55t。
速度提高55/16=3.4375倍。

第一次码字，有些手忙脚乱，不对之处还请纠正