PAT 乙级 1049 数据的片段和（解题思路+AC代码）

题目：

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以一个空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

代码长度限制 16 KB
Java (javac)时间限制 500 ms
内存限制 128 MB
其他编译器时间限制 200 ms
内存限制 64 MB

 

解题思路

对于这种题，我们重点要找到规律，5.00 = 0.1 * 4 * 1 + 0.2 * 3 * 2 + 0.3 * 2 * 3 + 0.4 * 1 * 4，因此我们只需要用一个for循环，循环n次即可。但是由于小数在计算机中存储会失去精度，所以最好的办法是将小数乘以1000或更大的数，最后再除以那个数即可。比如0.1+0.2，就是(0.1*1000+0.2*1000)/1000结果是不会变的。

 

AC代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        double tmp;
        scanf("%lf", &tmp);
        sum += (long long)(tmp * 1000 * i * (n - i + 1));
    }
    printf("%.2lf", sum / 1000.0);
    return 0;
}