凑微分公式

1、
①$xdx = \frac{1}{2}dx^2$
②$x^ndx = \frac{1}{n+1}dx^{n + 1}$
③$\frac{1}{\sqrt{x}}dx = 2d\sqrt{x}$
④$\frac{1}{x^2}dx = -d\frac{1}{x}$

2、
①$a^xdx = \frac{1}{\ln a}da^x$
②$e^xdx = de^x$

3、
①$\frac{1}{x}dx = d\ln|x|$

4、
①$\sin xdx = -d\cos x$
②$\cos xdx = d\sin x$

5、
①$\sec x^2dx = d\tan x$
②$\csc x^2dx = -d\cot x$

6、
①$\sec x\tan xdx = d\sec x$
②$\csc x\cot xdx = -d\csc x$

7、
①$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}dx = d\arcsin x$
②$\frac{1}{1 + x^2}dx = d\arctan x$